集合的含义与元素的属于关系
集合用来描述一类研究对象，构成集合的对象称为元素。若 x 是集合 A 的元素，记作 x∈A；若不是，记作 x∉A。
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集合的表示
集合可以用文字或数学符号描述，也可以在大括号中列出元素。不同表示只要包含的元素完全相同，就表示相同的集合。
全集与空集
全集是在给定研究范围内包含所考虑对象的集合；空集是不含任何元素的集合，通常记作 ∅ 或 {}。
集合的包含、相等与子集
如果集合 A 的每个元素都是集合 B 的元素，则 A 是 B 的子集，记作 A⊆B。两个集合包含的元素完全相同时，这两个集合相等。
并集与交集
集合 A 与 B 的并集包含属于 A 或属于 B 的元素；交集包含同时属于 A 和 B 的元素。
指数函数与对数函数的反函数关系
当 a>0 且 a≠1 时，指数函数 y=a^x 与对数函数 y=log_a x 互为反函数；对应点的横、纵坐标互换，图象关于直线 y=x 对称。
数列的概念、表示方法及特殊函数观点
数列中的每个数称为项，常记为 {a_n}；下标 n 表示项的位置。数列可用列举、表格、图象、通项公式或递推关系表示，其函数图象由离散点组成。
空间向量投影与投影向量
设 b≠0，向量 a 在 b 方向上的标量投影为 a·b/|b|，投影向量为 proj_b a=(a·b/|b|²)b；投影向量与 b 共线，余下分量与 b 垂直。
用向量证明空间位置关系
空间位置关系可以通过方向向量、平面法向量的平行或数量积为零来证明；使用判定条件时还要核对直线是否在平面内等几何前提。
分步乘法计数原理
若完成一件事需要依次完成 n 个步骤，第 i 步有 m_i 种不同方法，并且每种完整选择都由各步选择唯一确定，则完成这件事的方法数为 m₁m₂…mₙ。