预备知识 / 集合 / 集合的概念与表示
高考基础语言 12 分钟
集合的含义与元素的属于关系
集合是刻画一类事物的语言和工具
集合用来描述一类研究对象，构成集合的对象称为元素。若 x 是集合 A 的元素，记作 x∈A；若不是，记作 x∉A。
前置知识初中数与式、按共同特征分类
相关知识集合的表示、集合的包含、相等与子集
学习目标
学完要达到什么程度
说出集合与元素的含义
能结合一个具体例子，指出研究对象组成的集合及其中的元素。
读写属于关系
能正确读写 x∈A 与 x∉A，并用自然语言解释符号含义。
依据标准判断元素
面对给定集合，能根据集合的确定条件逐一判断对象是否属于该集合。
区分元素与集合
能区分“一个对象属于集合”和“一个集合包含于另一个集合”这两类关系。
互动观察
动态理解
观察范围 U
1
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3
4
5
6
观察提示点击不同视角，观察集合中的元素和符号如何同步变化。
核心公式
符号体系
属于x ∈ A
表示 x 是集合 A 的元素。
左边通常写元素，右边写集合。不属于x ∉ A
表示 x 不是集合 A 的元素。
不要把 ∉ 写成集合之间的包含关系。
理解与应用
学习策略
- 01
先找集合的判定标准
把题目中“哪些对象算作这个集合的元素”说成一句明确条件。
- 02
逐个代入条件检查
对待判断的对象逐一核对条件，满足就写 ∈，不满足就写 ∉。
- 03
最后检查对象层级
确认符号左边是元素还是集合；若左边本身是集合，就要考虑是否应使用包含符号。
高频混淆
高频易错点
把 ∈ 和 ⊆ 混用
“1∈A”描述元素与集合；“{1}⊆A”描述集合与集合。两句话可能同时成立，但关系类型不同。
只凭外观判断是否属于
元素是否属于集合取决于集合的定义条件，不取决于元素看起来是否相似。
把集合名称当成元素
A 是集合的名称，不等于 A 中的任意一个元素；读符号时要分清对象和装对象的集合。
静态自测
自测例题
先独立作答，再展开解析
本题不提交、不计分，也不会自动修改学习状态。
设 A={-2,-1,0,1,2}。下列判断正确的是：A. 3∈A B. 0∉A C. -1∈A D. {1}∈A
提示：特别留意 D 项左边是元素还是集合。
查看答案与解析
答案：C。-1 是 A 的一个元素，所以 -1∈A。3 不在 A 中；0∈A；{1} 是集合，应写 {1}⊆A，而不是 {1}∈A。
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