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高考数学知识树
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课程 选择性必修课程 66 个知识点
主题 主题一 函数 17
数列
7 个知识点数列概念
等差数列
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等差数列的概念与通项公式
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等差数列前 n 项和
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等差数列模型与一元一次函数关系
等比数列
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等比数列的概念与通项公式
-
等比数列前 n 项和
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等比数列模型与指数函数关系
一元函数导数及其应用
10 个知识点导数概念及其意义
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平均变化率与瞬时变化率
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导数概念与实际背景
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极限思想
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导数的几何意义
导数运算
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用导数定义求基本函数的导数
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基本初等函数导数与四则运算法则
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简单复合函数的导数
导数在研究函数中的应用
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导数与函数单调性
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用导数求函数极值
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用导数求闭区间上的最大值与最小值
主题 主题二 几何与代数 25
空间向量与立体几何
11 个知识点空间直角坐标系
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空间直角坐标系与点的坐标
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空间两点间距离公式
空间向量及其运算
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空间向量概念及其运算
向量基本定理及坐标表示
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空间向量基本定理与正交分解
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空间向量线性运算的坐标表示
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空间向量数量积的坐标表示
- 空间向量投影与投影向量
空间向量的应用
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直线方向向量与平面法向量
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用向量表示空间夹角、平行与垂直
- 用向量证明空间位置关系
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用向量求空间距离与夹角
平面解析几何
14 个知识点直线与方程
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确定直线位置的几何要素
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直线的倾斜角与斜率
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由斜率判定两直线平行或垂直
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直线方程的点斜式、两点式与一般式
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两条直线的交点
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平面两点间距离、点到直线距离与平行线距离
圆与方程
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圆的标准方程与一般方程
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直线与圆、圆与圆的位置关系
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直线和圆方程的简单应用
圆锥曲线与方程
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圆锥曲线的实际背景
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椭圆的定义、标准方程与简单几何性质
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抛物线的定义、标准方程与简单几何性质
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双曲线的定义、标准方程与简单几何性质
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椭圆与抛物线的简单应用
主题 主题三 概率与统计 23
计数原理
6 个知识点概率
10 个知识点随机事件的条件概率
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条件概率
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条件概率与独立性的关系
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概率乘法公式
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全概率公式
离散型随机变量及其分布列
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离散型随机变量与分布列
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离散型随机变量的均值与方差
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伯努利试验与二项分布
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超几何分布及其均值
正态分布
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正态分布的背景与特征
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正态分布的均值与方差
统计
7 个知识点成对数据的统计相关性
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样本相关系数及其统计含义
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用相关系数比较成对数据相关性
一元线性回归模型
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一元线性回归模型与参数的统计意义
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最小二乘原理与参数估计
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用一元线性回归模型预测
2×2 列联表
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2×2 列联表的统计意义
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2×2 列联表独立性检验
主题 主题四 数学建模活动与数学探究活动 1
课题研究
1 个知识点数学建模或数学探究课题研究
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课题研究的选题、开题、研究与结题